Download e-book for kindle: A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in by Heike Hufnagel

Posted by

By Heike Hufnagel

ISBN-10: 3834817228

ISBN-13: 9783834817228

Heike Hufnagel develops a mathematically sound statistical form version. because of the specific attributes of the version, the demanding integration of particular and implicit representations might be played in a sublime mathematical formula, hence combining some great benefits of either particular version and implicit segmentation technique.

Show description

Read or Download A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik) PDF

Similar biomedical engineering books

Get Biological and Bioenvironmental Heat and Mass Transfer PDF

Delivering a starting place in warmth and mass delivery, this ebook covers engineering rules of warmth and mass move. the writer discusses organic content material, context, and parameter regimes and offers functional purposes for organic and biomedical engineering, commercial nutrition processing, environmental regulate, and waste administration.

Biosignal Processing: Principles and Practices by Hualou Liang, Joseph D. Bronzino, Donald R. Peterson PDF

With the increase of complicated automated info assortment structures, tracking units, and instrumentation applied sciences, huge and intricate datasets accrue as an inevitable a part of biomedical company. the supply of those tremendous quantities of knowledge deals unparalleled possibilities to strengthen our figuring out of underlying organic and physiological capabilities, buildings, and dynamics.

Bioprocess engineering: An introductory engineering and life - download pdf or read online

Biotechnology is an expansive box incorporating services in either the existence technological know-how and engineering disciplines. In biotechnology, the scientist is worried with constructing the main favorable biocatalysts, whereas the engineer is directed in the direction of technique functionality, defining stipulations and techniques that may maximize the construction strength of the biocatalyst.

New PDF release: MALDI MS: A Practical Guide to Instrumentation, Methods and

This authoritative booklet on MALDI MS, now ultimately on hand in its moment version and edited through one among its inventors, supplies an in-depth description of the numerous varied purposes, in addition to a close dialogue of the know-how itself. completely up to date and accelerated, with contributions from key avid gamers within the box, this targeted publication offers a complete evaluation of MALDI MS in addition to its percentages and obstacles.

Additional resources for A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik)

Example text

Yrm : [0, 2π] × [0, π] → Cº ÛØ m Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò ÔÖ Ô Ò × ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖ × ÙÒ ÕÙ ÐÝ Sk Ck = cm k,r º Ò ÙÒ Ø ÓÒ 2π π Ò r ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÒÒ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó cm r = Û Ö × Ö ÔØÓÖ Ó Ø Ð Ú Ð Ó × ×Ô Ö Ð º ÁÒ ÓÖ Ö ¸ Ø Ò Ø × ÒØ× Ô Ø Ð× ÖÑÓÒ ×º Ì Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ñ ÔÔ Ò × ØÛ Ò Ý ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ x sin θ cos φ ⎝ y ⎠ = ⎝ sin θ sin φ ⎠ . z cos θ ÙÖØ ÖÑÓÖ Ö Ñ ÔÔ Ø ÑÙ×Ø ØÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ý¹ÔÖ × ÖÚ Ò ¸ Ø ØÓ ×Ô Ö Ó ×ÙÖ Ò Ø × ÓÖ × º ÐÓ × ÓÙÐ ÓÒ×ØÖ Ò ÔÓ ÒØ× Ý Ì Ù׸ ÓÙÖ Ò ×Ô ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ö º Ì Ò ÚØ Ñ Ò Ñ Ðº ÐÝ Ì Ñ ÔÔ Ò ÔÔ × × Ö Û Ö Ð Ö ½ º ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½µ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ô ×ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ò Ñ ÔÔ Ò ÓÒ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ×ØÓÖØ ÓÒ× Û ÐÐ ×ÙÖ ÒØ× Ó Ø Ò Ò ×Ô Ò Ð ×ÕÙ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ó Ø ÓÙÖ Ò Ý ×ÓÐÚ Ò Ö ×Ô ×ÙÖ Ø ×ÙÖ Ø ØÓ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÔØ Ñ Ð ÙÖ× × Ø ÓÒ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÛ × Ò Ö ÒØ ¾º¿ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø × Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ ×Ô ×Ò º Ì Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ø × ÓÖØ ×Ø Ñ Ò = 0µ ´φ Ñ Ò Ò × Ø ÒÓÖØ Ö ×Ô ÔÓÐ ÐÐ Ô×Ó × Ò × Ó ÒØ× ¸ Ö ´Û Ò ÒÓÒ Ð θ = 0µ Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÑÓÒ × Ó Ø ÔÓ ÒØ Û θ = π/2µ × ÔÓ× Ø ÓÒ ÒÓÛ Ý Ø C¯ = 1 N ÓÒ Ý ×Ô N k 1 Ö 1 Ö × ÔÓ× Ø ÓÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ý ÖÓØ Ø Ò Ø ÓÒ Ö ÒÛ Ò ×Ô Ö Ö× ÖÓÑ Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ò Ó Ñ Ö Ó Ø ÖÑÓÒ × Ó ÓÑ × Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô 1 Ö Ð Ò ÐÓÒ Ø × × ÓÛÒ Ò Ô Ø ×Ø × Ö ÔØÓÖ׺ × ØÓ Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × × ÔÓ ÒØ Ã Ð Ñ Ò ½ ×ØÖ ÙØ ÓÒ º ØÓ ×ÑÓÓØ ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÖ × Ô × Ñ ÔÔ Ò Ö ÓÖ ¸ Ø × ÖÑÓÒ × Ù× Ò Ö Ñ ÔÔ Ò Ø Ø × ÒÓØ ÙÒ ÕÙ º Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ck Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ð ¯ ¯ T k (Ck − C)(Ck − C) º ËÈÀ ÊÅ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ × Ø Ð׸ Ø ×Ù Ô × Ö Ñ ØÖ Ü N −1 Ò Ö Ø Ö ØÐÝ Ý Ð Ò Ò Ð Ø Ô ØÖÝ Ò Ø Ô × × Ö ÓÚ Ö Ò Ò Ø Ï × Ø Ø Ü× Ó Ø ½ ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ØÓ ÕÙ ØÓÖ ´Û × Ö ÔØÓÖ Ð Ó × Ð× ÓÒ Ù× Ò Ø ×Ó Ø Ô Ø Ù× Ò ÑÓ Ò ÖÓ×× × Ø Ô ÓÒ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó × ×Ø Ø ×Ø × ÓÒ Ø Ñ × Ô ÅÓ Ü ×º Ì Ì ÐË ØÙÖ Ò ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×ØÙ Ý ÓÒ ÒÓÒ Ò º º Ð Ú Ð× ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ×ÝÑÑ ¹ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ×Ù ÑÓÖ Ð × Ý ËØÝÒ Ö Ø × Ñ ÒØ ÓÖ¹ ÓÒÐÝ ÓÒØ Ò × Ô × Ðº ËØÝÒ Ö ¾¼¼¿ º ¾º¿ ÁÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ËËŸ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× × Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÓ Ø ÙÖ Ø Ðݺ Û Ó × Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ò º × ÓÑÑÓÒÐÝ Ø Ò × × Ô × ÒØ × Ö Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ó Ò ÖÝ × Ý Ø Ò ØÖ Ò Ò ËËÅ ÔÖÓ Ù Ò ÁÒ Ø × ×ÙÑÑ Ö Þ Ù Ð ÔØ Ö¸ Ø Ø ×Ù Ø Ö ØÓ × Ö ÔØ ÓÒ Ð Ò Ø º × Ø ÙÐ Ð ×× ËÅ× Ù× Ò º Ì Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ì Ò¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò Ð ËËź Ì Ô ØÛ Ò Ö ×ÙÐØ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó Ø Ø ÓÒ׺ ÐݹÙ× Ð Ò ÖÓÛ Ò × ØÓ ÓÔØ Ñ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ ÓÒ ÜÔ ÖØ× Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÓÓÖ Ô × ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ× ÙÒ ÒÓÛÒ × × Ö Ñ Ø Ó Ö Ò Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ ×ÙÖ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Û Ø ÓÒ ¾º¿º½ Ø ÓÒ ¾º¿º¾ ÔÖ × ÒØ× Ñ Ü ÑÙÑ × Ö ÓÑÔÙØ Ò Ý Ñ Ò ÕÙ × Ð ÒÚ Ö¹ × ×º ËÓÑ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÄÓÖ Ò× Ò ½ ÙÖ Ø Ö Ø × ØÓ ÐÐÝ Ð Ñ ÓÒÚ Ö× ÓÒ ØÓ × Ö Ö ÒØ Ô Ø ÒØ× ÓÖ ÙÒ Ë ËËÅ Ó ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø Ø × Øº À Ö ¸ Ø Ð Ø ×¸ ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ð ØÝ ÑÓ × Ò Û ÔÐ Ù× Ò Ò × Ø ÛØ × Ø × ÓÙÐ Ò Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Å Ö Ú Ö ¸Ø Ø Ø º Ý ×Ð Ô × ÔÐ Ý× Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ö × Ñ ÓÖ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ò Ð× Ñ ÒÙ ÐÐÝ ÓÖ × Ñ ¹ ÙØÓÑ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø Ô Ø × ÙÒ Ð × Ô ÖÑ ØØ ÓÒ Ô ÅÓ ØÖ Ò Ò × ÑÓ Ø Ò ÓÒØÓÙÖ× ×Ð ÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ñ Ð ×× Û × × ÑÓ×ØÐÝ Ø Ð×Ó Ò ¿ Ó Ø Ö × ÓÐ ØÝÔ Ô ÐØ Ý Ô Ø ÒØ Ì ÐÒ ÒØÐÝ Ð Ö º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ø × Ð Øݸ ÓÒÐÝ ×Ù ÐË ÔÓ ÒØ ØÚ Ö Ë Ô ÒØ ×ØÖ ÅÓ × ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð× × Ð× ´ Ëŵ Û Ð ÒØ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ½ ÔØ Ö ¾º ¾º¿º½ ØÚ Ë Ô ÅÓ ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × Ð× Ï Ø Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó Ø ³ Ø Ú ÓÒØÓÙÖ ÅÓ Ð׳ ´ ËÅ×µ ÓÖ ³ËÒ ×³ Ò ½ Ý Ã ×× Ø Ðº Ö×Ø ØØ ÑÔØ× Û Ö Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÒØÓ Ø × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ý ÓÖ Ò Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØÓÙÖ ØÓ ÓÑÔÐÝ ØÓ ÖØ Ò ÑÓÙÒØ Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ã ×× ½ º Ì Ø Ò ÕÙ Ñ × Ù× Ó Ò Ø Ö Ø Ú Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ Û Ö ÓÒÐÝ ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÔÔÐ º ÓÓØ × Ø Ðº ÓÔØ Ò Ø Ö Ø Ú ÔÔÖÓ ÙØ Ò×Ø Ó ÔÔÐÝ Ò × ÑÔÐ ×Ò ÓÒØÓÙÖ¸ Ø Ý Ú ÐÓÔ ÔÓ ÒØ ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ³ Ø Ú Ë Ô ÅÓ Ð³ ØÓ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø × Ô ÓÓØ × ½ ¾¸ ÓÓØ × ½ º Ï Ò ÔÔÐÝ Ò Ø ËÅ ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Ý Ù× ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ä Ø Ù× × Ö Ø N Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× S Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø × Ø Ý Ñ × × ÓÒ× ×Ø Ò Ó n ÔÓ ÒØ× s ∈ R º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø n = n ∀k Ò Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø × Ñ Ò Ü i ÓÖÖ ×ÔÓÒ º Ì × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò Ð Ò Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ò ×ÓØÖÓÔ × Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ÖÒ × ØÛ Ò ÐÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× × Ñ Ò Ñ Þ º Ì × × ÓÒ Ý Ò Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ T º ÓÖ Ò Ü ÑÔÐ × ÙÖ ¾º¾´ µº Á Ø Ð ÒÑ ÒØ × ÓÑ ØØ ¸ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò × Þ Ò¯ ÔÓ× Ö Ò ÐÙ Ò Ø Ò Ð Ú Ö Ð ØÝ ÑÓ Ðº Ì ÔÓ ÒØ× m¯ Ó Ø Ñ Ò × Ô M Ö Ø Ò ÓÑÔÙØ Ý Ú Ö Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ð Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× m ¯ = T s .

N ØÙ Ð ÒÚ ØÓÖ× v Ò ××Ó Ø ÓÒ Ð × Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÒÚ ÐÙ × λ Ö ÓÑÔÙØ Ý º º Ó Ò ¸ ×Ó v ∈ R Û ÑÓÙÒØ× ØÓ ÓÒ ¿ Û Ø Ð Ñ ÒØ× cov = ÒÚ ØÓÖ v Ô Ö Ñ Ò × Ô ÔÓ ÒØ m¯ ¸ × ÙÖ ¾º¾´ µº ÔÐ Ù× Ð Ò Û Ò×Ø Ò Ó Ø × Ô Ð ×× Ò ÒÓÛ ÑÓ Ð Ý ¯ + M =M ω v ´¾º¾µ Û Ö ω ∈ R Ö Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÒØ× Û Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ ω ≤ 3λ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÒÐÝ Ò Ö Ø ÔÐ Ù× Ð × Ô ×º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ × Ô Ò ÐÝ× × Ò ÓÒ Ý ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò ØÓ Ø ÒÑÓ × Û Ø Ø Ö Ø ×Ø ÒÚ ÐÙ ´× ÙÖ ¾º¾´ ¸ ¸ µµº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØØ Ö ÔØ Ø ËÅ ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÓÓØ × Ø Ðº ÔÖÓÔÓ× Ø Ø Ú ÔÔ Ö Ò ÅÓ Ð× ´ Å×µ Û Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÙØ k k 3 ki k k i i 1 N N k=1 k ki p p ij ip N ¯ i )(skj −m ¯ j )T k=1 (ski −m N −1 p 3n i N p p p=1 p p p ¾º¿ µ µ µ Ó × Ó × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø ÐË Ô ÅÓ Ð× ½ µ µ µ ÙÖ ¾º¾ ËÅ Ü ÑÔÐ º µ Ð Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó ØÖ Ò Ò Ø × Øº Ó Ø × ÖÚ Ø ÓÒ× × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ½¼ ÔÓ ÒØ× Ò ¾ Ò Ô Ø Ò ÒÓØ Ö ÓÐÓÙÖº µ Å Ò Ô ÔÓ ÒØ ÐÓÙ Ô Ø Ý ÐÐ Ö Ð ×º µ Ü × Ó Ö×Ø ÒÑÓ Ô Ø ÓÖ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ׺ µ Å Ò × Ô M¯ Ó ÔÓ ÒØ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ðº ¸ µ Å Ò Ô ÓÖÑ ÓÖ Ò ØÓ Ö×Ø ÒÑÓ M¯ − 3λv1 Ò M¯ + 3λv1 º ½ ÔØ Ö ¾º Ø × Ô ÙØ Ø ÜØÙÖ µº Ì ÑÓ Ð× ÔÔ Ø Ð×Ó Ú Ò Ø Ö Ò ÓÙØ Ñ × ÔÖ Ò ÔÐ × Ð Ø Ø ÓÖ ÔÓ ÒØ ÙÖ Ò ÑÓ Ø Ö Ò Ñ ¾º¿º¾ Ï Ð Ø Ö ×ÔÓÒ Ò Ø Ø × Ö ØÓ ×ÙÖ × ØÚ ÙØ ÔÖÓÔÓ× Ö Ó Ò×ÙÖ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ý Ó × Ø Ð ØÝ Ñ Ð ×׺ Ó × Ñ Ò× Ø ×Ô Ú × × Ñ Ø ×ÙÖ Ù× Ø Ðº Ö × À Ñ ÒÒ ¾¼¼ Ò Ø Ð × ×Ô × ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÓÒ Ò Ñ × Ò Ø ÑÔÐÓÝ Ò × × ÑÔÐ º ÁÒ Ø Ó × Ú Å Ä × × ÐÝ ØÓ Ø ÓÒ¸ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ö Ö Ñ ÛÓÖ ¸ Ø Ö ÓÒÚ Ö ×Ø º Ì ½ к Ø Ð ÓÙÒ Ó Ç Ñ³× Ö ÞÓÖµº ØÛ Ø Ø Ø Ò ÑÓ ÐÐÝ ×ÓÙÒ ØÚ ÙÒ Ø ÓÒ × Ð Ò ×Ó Ø Ò Ð Ù Ò Ø Ò ÔÖ Ú ÓÙ× Ö Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò Ò Ó ÓÓ ÓÑÔÐ Ü Øݺ Ò Ì Ó Ð ÑÒÑ ÓÒ×ØÖ Ó ÓÑÔÙØ ¹ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ´Å ĵ × ØÓ Ú ÖÝ Ò × ÓÛ Ø Ö Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ý ÓÔØ Ñ Ð × Ò Ð ËËŠغ Ì ÔØ Ó Ø Ö Ñ Ø Ó ÓÔØ Ñ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÓ Ö Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÓØ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ ¸ Ø ÓÖÝ ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ØÒ ×׸ Ò Ð ×׺ Ì ÔÔÖÓ Ø ÓÒ ÚÓÙÖ Ø ÓÑÔ Ò×Ø Ò Ô Ð× Ø × Ö ÔØ ÓÒ Ð Ò Ø Å Ä Ø Ý Ñ Ò¹ Ø ÑÓ × ØÓ Ö Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ö×Ø ØÓ º ÓÖ Ø ÓÑÔ × × Øº ÁÒ ÙÔ ÓÒ Ø Ø ÐÐ ÓÖ¹ ÓÚ Ö Ò ÚÓÖ ÓÑÔ ÔÖ Ò ÔÐ × Ó Ø Ö Ø ØÓ ÐÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ø Ò ÔÖÓÔÓ× ÔÖ Ò Ô Ð × Û ÐÐ ÓÙØÐ Ò Ø Ù¹ Ù ÐÐÝ ÓÚ Ö Ø ÓÙÒ º Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ú Ö ØÐÝ ÙÒ ÒÓÛÒ ÔÓ×× × Ñ Ø Ò Ú ×Ø ØÖ Ò Ò Ð × ÑÓÖ ÒØ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ð ×× Ð Ø ÖÓ×× Ø Ø Ý ÔÖ Ò ÔÐ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÔÔÖÓ × Ò × ×ÓÙÒ Ö Ò×Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Å Ä Ö Ñ ÛÓÖ Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ø Ò ÑÓ ËËź ÍÒ Ø ÖÓÙÒ Ò ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ú × Ö ØÓ × Ö ÔØ Ù× Ð Ð Øݺ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÑÓÚ ØÓÖ׺ Øݺ ÔÔÐ ÐÓ Ú Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ ËËÅ× ÃÓØ ÓÒ × ´ ÓÐÐÓÛ Ò ØÝ Ó Ø Ò Ø Ðº Ú Ò Ø Ð ÕÙ Ð ØÝ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ØÓ × Ø × ÑÔÐ Ö Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ì Ø Ý ÜÔÐ Ú × ¾¼¼¾ º Ì ÑÓ ÒØ ×Ø Ö ÒÚ Ð ÓÒÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ× Ú Ð ÜÔ Ò× Ú º Ë Ú Ö Ð À Ñ ÒÒ Ù× Û Ú × ¾¼¼¾ ¸ ËØÝÒ Ö ¾¼¼¿ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ü¸ Ø ØØ Å Ä × ×º Ï Ö ×ÙÐØ× Ò Ð Ò Ò Ð ØÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð ×× Ðº ÒØÖÓ Ù Ò ÐÐݸ Ø Ñ ×× Ú Ö ÓÖ ÙØ ÓÒ Ý × ÑÔÐ Ò ××Ó Ý Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ¾ Ø Ö ÑÓ Ò Ðº Û Ó Ù× Ø ÑÓ ÓÖ Ø ÓÔØ Ñ ÐÐÝ ÇÖ Ø ÑÓ Ò ×× ÖÚ Ò Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ð ØÝ × ÔÓ ÒØ× ÐÐ × Ø × Ý Ò Ò ÐÐݸ Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÖÑ Ò ØÓ ×Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ÓÖ Ò ×ØÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ö Ò ÓÔØ Ñ Ð ËËÅ Ò Ò ØÚ ÓÒÚ Ö Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ø ØÓ Ø ÓÚ Ö ÒÚ ÐÙ × ÒÓØ × ØÓ ËÅ ÔÔÖÓ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙØ Ó Ø Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ø × Û ÐÐ ÔÔ Ö Ò ÐÐ ÔÓ ÒØ × Ö Ò ÔÖÓ Ð Ð Ò ÐÝ× × × Ö ÔØ ÓÒ Ä Ò Ø × Ø × Ð º × Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÐÓ Ö Ñ Ø Ó × ÔÖÓÔÓ× Û Ö ÃÓØ Ò× ÐÓÛ Ñ Ô ÒØ Ò× Ø × ´ ÔÔ ÓÒØÓÙÖ Ò ÒÓÖÑ Ð Ø ØÓ Ø × Û ÐÐ Û ÔÔÖÓ Ø ÒÓÖÑ Ð¸ Ø ØÑ º Ì × ¸ Ø × Ó Ñ ÙÖØ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ÙÒØ Ð Ø Ø Ø Û Ø Ó× Ø ×Ó Ø Ñ ØÖ Ü × Ñ Ö Ò ÒØÖÓ Ù ÑÞÒ Ð Ú Ð ÒÒ ÛØ ÐË Ñ ÒÒ Ö ØÓ × ×Ø ÐÐ ØÖ Ó Ø Ö ×Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ¸ ÓØ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ø ÓÒ Å Ò ÑÙÑ ËÈÀ ÊÅ ÑÓ ÐÐÝ ÓÖ ÓÖ ÐÓÒ Ñ × ÑÔÐ Ò Ø ski Ö × ÛØ × Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ö ×× ×× ËËÅ Ø ÑÓ × Ð ÔÓ ÒØ× × Ú Ö ÔØ Ò Ð Ñ ÖÓÙÒ ÔÔ Ò Ò Ô Ü Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ×Ø Ø ×Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ¾¼¼¿ Ö Ô¹ ÔÔÖÓ ÜÔÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ËËÅ× Ó ÓÖ × Ò Ò × Ò× ¾º¿ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø ÐË Ô ÅÓ Ð× Û Ø ×Ô Ö Ð ØÓÔÓÐÓ Ýº Ì Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ F Û n F = Lp p=1 × × ÓÒ Ø Å Ä Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò ËËÅ × λp ≥ ccut Û Ø Lp = λ1 +/clog(λp /ccut ) ÓÖ ÓÖ λp < ccut p cut ½ Ò × ´¾º¿µ ÒÚ ÐÙ × Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üº Ì Û Ö λp ÒÓØ × Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø × Ö × Ø ÜÔ Ø ÒÓ × Ò Ø ØÖ Ò Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ccut × ÙØÓ ÓÒ×Ø ÒØ Û Øº Ê Ö Ò Ø Ñ × Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ¸ Ñ ÔÔ Ò Ó ÐÐ ×ÙÖ × ØÓ Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö × Ô Ö ÓÖÑ º Ì Ñ ÔÔ Ò × ØÓ ×× Ò ÓÖ Ú ÖÝ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ×ÙÖ Ó Ø Ñ × ÙÒ ÕÙ ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÒ Ø ×Ô Ö º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ñ × Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ × Ø Ø Ó Ñ ÔÔ Ò Ô Û × Ð Ò Ö ×ÙÖ Û Ø × Ö Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô Ö Ð ×ÙÖ º ÁÒ ÓÒØÖ ×Ø ØÓ Ú × Ø Ðº Û Ó Ù× Ò Ø Ð Ù× ÓÒ Ñ ÔÔ Ò ¸ À Ñ ÒÒ Ø Ðº Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ Ð Ñ ÔÔ Ò Ø Ø Ó Ù× × ÓÒ ÔÖ × ÖÚ Ò Ò Ð ×º Ì ÙÒ Ø ÓÒ L Ñ Ô× ÔÓ ÒØ si Ó Ø ×ÙÖ S ØÓ Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö Û Ö ×ÙÐØ× Ò ×Ô Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó S º Ì Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ò × L : S → R3 Û Ø |L(si )| = 1 ÓÖ ÐÐ ÔÓ ÒØ× si º Ì Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ × ÓÒ Ý Ñ ÔÔ Ò si ØÓ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÒ Ø ×Ô Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø× ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖº Ì ÓÔØ Ñ Ð Ñ ÔÔ Ò × ÓÙÒ Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ×ØÖ Ò Ò Ö Ý Ó Ø Ñ × × Ò Ý Ù Ø Ðº Û Ó ÔÖÓÔÓ× Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Û Ò Ò ÙÒ ÕÙ Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ ÒÙ× Þ ÖÓ Ñ Ò ÓÐ × Ù ¾¼¼¿ º × ÐÐݸ ØÛÓ ×Ø Ô× Ö Ü ÙØ Ö×ظ ÖÝ ÒØÖ Ñ ÔÔ Ò × Ô Ö ÓÖÑ Û ÒØ Ö Ó Ø× Ò ÓÙÖ Ò ÔÓ ÒØ׺ Æ Üظ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× ÔÓ ÒØ si Ø Ø Ñ ÔÔ Ò × Ó Ø Ò Ý Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ò Ð × ØÛ Ò × Ó Ø Ñ × ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÖÓÓ Ó ÓÖÖ ØÒ ×× Ó Ø × ÔÔÖÓ × Ú Ò Ò ÓØ×Ñ Ò ¾¼¼¿ º ×ÙÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Sk ¸ ÓÖÖ ¹ Ø Ö Ó Ø ÒÒ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ñ ÔÔ Ò Lk ÓÖ ×ÔÓÒ Ò × ÖÓ×× Ø ØÖ Ò Ò Ø × Ø Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ñ ÔÔ Ò × Ø Ó ×Ô Ö Ð Sk º ËÙ × ÕÙ ÒØÐݸ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò Ø Ö ÓÖ Ø ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÓÔØ Ñ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó ÐÐ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ×ÙÖ × Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò º ÌÓ Ó ×Ó¸ À Ñ ÒÒ Ø Ðº ÓÓ× ØÓ ÑÓ Ý Ø Ò Ú Ù Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ× Lk ÓÖ ÐÐ ×ÙÖ × ÁÒ × ÓÖظ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ Ö × Ó ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ö Ð Ö Ó Ø Ñ Ò Ò Ø Ò ×ØÓÖ 1 ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ØÓ B = √n−1 B¸ Ø Ò Ñ ØÖ Ü B º Ý ÑÔÐÓÝ Ò × Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ ÒÚ ØÓÖ× Ò ÒÚ ÐÙ × λp ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ Ö × Ò Óѹ ÔÙØ º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø λp Ò Ø Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¿µ Ò ÜÔÖ ×× Ò Ô Ò Ò Ó Ø × Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ × Ó B º Ú ÒØÙ ÐÐݸ Ø Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ñ Ò Ñ Þ Û Ø Ò ÓÖ Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó B Ý ×ÓÐÚ Ò ∂b∂F = 0º Ì × Ö Ú Ø ÓÒ Ð × ØÓ Ø Ò Ú Ù Ð Ð Ò Ñ Ö ÔÓ× Ø ÓÒ× × × ÓÛÒ Ò Ö ××ÓÒ ¾¼¼¿ × Ø Ý Ð × ¿ Ö ÒØ ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ò Ñ Ö º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ø Ö ÒØ× ÒØÓ ÓÔØ Ñ Ð ÖÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØ× ( θ, φ)¸ ∂( ∂F Ý θ, φ) × ÓÑÔÙØ ij ∂bij ∂F ∂F = ∂( θ, φ) ∂bij ∂( θ, φ) ¾¼ ÔØ Ö ¾º ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × Û Ö Ø ×ÙÖ Ö ÒØ× ∂( ∂bθ, φ) Ö ×Ø Ñ Ø Ý Ò Ø Ö Ò ×º ÁØ × ØÓ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø Û Ò ÑÓÚ Ò ÓÒ Ð Ò Ñ Ö ¸ Ø ÒØ Ð Ò ¹ Ñ Ö × × ÓÙÐ Ø Ò × Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Ö Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ö ÐÓ× Ò ×׺ Ì Ö ÓÖ ¸ ØÖÙÒ Ø Ù×× Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ò Û Ø ij −(3σ)2 ) 2σ2 2 − exp( −x 2σ2 0 c(x, σ) = Û x Ö ÖÒ Ð ( θ, ÐÐ ÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÆÓØ Ø Ò ×Ô ÖÒ Ðº Ø Ý Ò Ó Ð Ó ÓÑÓ × × Ò Û ÙÐ ÐÐ × ÚÓÜ Ð× × Ñ × ÐݹÙ× Û Ö Ð Ú Ð× Ý Ö Ø ¸ Ò ½ Ø µ × Ö ¹ ÓÒ× Ð Ñ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÐÓÛ × Ö ØÓ Ø × × Ð Ý × Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ñ ÒÒ ¾¼¼ Ö ØÓ × ×ÙÖ º × ÙØ Ö ÓÖ Ø Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ñ Ø Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ð × ÓÚ ×ÙÖ Ú Ò Ò ÒÓ × ¸ ÓÖ ÐÓÛ ÔÔÖÓ × Î Ò Û Ð× ¾¼¼ Ô Ü Ð× Ó Ö º Ø Ð ½ º ÚÓÜ Ð× ÓÖ Ø Ò Ý ÓÒ × ÑÔÐÓÝ × Ø Ö × ÓÐ Ö ÒØ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Û Ó Ø ÓÖ¹ Ð ×× Ø ÓÖ ÑÙÐØ ¹×Ô ÓÚ ÖÚ Ö º ×ØÖ Ö ÔÔÓ ÒØ Ö Ö ØÓ ÒÓ × Ö×Ø ÓÖ × Ñ Ò ÐÐ Ø Ñ × × ´ º º ÈÖ ¹ ØÓ Ò × Û ÒØ ½ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ú Ö ØÙÖ Ò × Ó Ø Ø Ò × ØÓ Û Ø Ö× Ò ÕÙ × Ö ÐØ Ö Ò Ø Ö × ÓÐ Û Ø Ù×Ù ÐÐÝ × Ò× Ø Ú ×¸ ¹ Ò ÜØÖ ÚÓÜ Ð× ¹ ¸ ×Ø ÐÐÝ ÓÒØÓÙÖ× Û Ñ × Ø Ø Ö Ø Ø ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò ÜØÖ Ñ × Ñ ÙØÓÑ Ø Ñ Ø Ó × Ò ÕÙ Ö Ø Óº Ë Ö Ò Ò ÑÔÐÓÝ ØÙÖ Ö Ö Ó ÓÒ¹ ÓÖ Ô Ü Ð× Ø Ý ÓÒ× Û ÑÙÐØ ØÙ ÒØÓ Ö Ö Ñ Ø Ó × Ø Ö Ý Ñ Ý × Ø ØÙÖ ÓÖ × ÓÒÞ Ð Þ ¾¼¼¾ º ÓÒØÓÙÖ ØÓ × Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ð ØÓ ÒÓ × ÓÖ Þ Ò ÐÖ ÒØÓ Ö Ì Ò Ö Ý Ú ÐÙ ÔÔÐ Ù Ø ×º ÖÝ Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝ À Ò × Ø Ò ØÓ ÓÙÒ × Ø Ö Ò ÕÙ × Ò Ñ Ü ÑÔÐ Ñ Ø Ó × × ØÓÔÓ Ö Ô Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒØÖ ×Ø׺ Ì Ø º ÒØ Ø × Ñ Ó ÚÓÜ Ð ÓÒ¹ × ÙØ Ú Ñ Ø Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Ð × Ñ Ò ÓÖ ÐÙ×Ø Ö¹ Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ó × Å Ø × ÑÓÚ × Ö ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ñ ÒÒ ¾¼¼ ¸ À Ø Ö ×Ø ÐÝ ØÝÔ Ø ÓÒÒ Ò Ø Ø Ö ¹ × ÑØÓ× Ù× Ø ÖÑ Ò Ò Ö ÒØ Ö Ó x Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ê ÓÒ¹ × Ñ Ø Ó × × º Ê Ó Ò º Ì ÖÓ٠׺ Ò Ø ØÓÖ× Ó ÐÓÛ À Ö Ð ÐÙ×Ø Ö Ò ÓÓ ½ Ò ÓÖ ÙØ Ó Ø Ò ÒÓØ Ú ÖÝ × ÑÔÐÝ × × Ú ÒØ × ÓÒÒ Ö Ó Ö Ø Ö ÓÒº ØÓ Ø Ð¸ Ä ÔÐ Öº Ì ÓÖ Ö ØÓ À Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ò ÒÙÑ Ñ ÒÙ ÐÐÝ × Ð Ö Ý Ú ÐÙ Û Øظ ËÓ Ò ÕÙ × Ñ Ø Ó ×º ¹ Ò ÓÑÓ ÖÙÔØ Ë Ø φ)º ÓÖ Ñ × Ø Ô ÈÖ ÓÖ× ×× × Ø ÖØ × Ñ Ð Ö ØÝ ÓÒÒ Ñ Ó Ø Ò Ò ÐÐÝ Ù× Ö Ý Ú ÐÙ Ò Û Ö ÐÙ×Ø Ö Ò Û ÓÖ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ¸ Ö × × Ò× Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ׺ Ò ÓÙ× Ö × × × ÔÓ ÒØ ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÐ ÓÒÐÝ Ñ Ð Ò Ñ Ö Á c(x, σ)( θ, Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× Ò Ë Ì Ó × ÓÖ Ò Ø Ø Ö ÔÔÖÓ ÐÓÙ Ó ÐÐ Ð Ò Ñ Ö × × Û ÐÐ × ØÛ × Þ Ö ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÓÖ ÔÓ ÒØ ¾º Ú ×Ø Ò ÓÒØÖÓÐ× Ø Ø Ö Ø Ú ÐÝ ÓÚ Ö × ÒÓØ σ φµ¸ ÓÒ Ø ÒÓØ × Ø Ò x < 3σ x ≥ 3σ ÓÖ Ô׸ Ö×ظ ÓÒ Ðݸ ×Ó Ø Ø ××Ù ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ò ÓÑÓ Ò Ø × ÕÙ × Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ý ÓÙÒ Ö × Ó ÒÓØ Ò Ò Ð ×× Ö ÐÝ ¾º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× Ò Ë Ô ÈÖ ÓÖ× ¾½ µ µ µ µ ÙÖ ¾º¿ Å Ð Ñ ×º µ Ã Ò Ý× Ò ÒÓ ×Ý Ì Ø º µ ÑÙÖ Ò Ô ÓÒ Ì× ØÙÖ Ò ÓÒØÓÙÖ Ô× Ò ÐÓÛ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº µ¸ µ Ð Ö Ì× ØÙÖ Ò ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÑÓ Ò Ø × Ù ØÓ ÓÒØÖ ×Ø ÒØ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ð Ú Ð׺ ØÙÖ Ð Ö × Ñ ÓÖ Ù ØÓ Ô Ø Ó Ø Ø ÐÓÒ Ð Ø Ö ×Ø Ñ Ö ×º Ì ¾º¿´ µµ ÙÖ Ò Ø Ö ¾º¿´ ¸ µµº × Ó Ø Ò ÒÓØ ÕÙ × Ø ÓÒ Ø Ñ ´× Ò Ö ÐÐݸ Ñ Ø Ó × Û ÙÖ ÓÖ Ø Ö × ÓÐ ÖÑÓÖ ¸ Ø × ÑÔÐ Ò ×׸ ¾º¿´ µµº ÖÓÛ Ò Ý ÖØ Ò ÓÒ ÔØ Ó ×Ô Ø× Ó Ö Ø× Ø Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ ÒØ× ´× ÒØ ÑÓØ ÓÒ ÓÖ Ð Ñ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ò ÒØ× ´× ÖÓ×× Ô Ø ÙÖØ × Ð ÔÖ ÓÖ Ö Ò ÔÖÓÒ Ò Ò ÓÙØ Ø ÓÖÑ ÜÔÐ Ø Ò ÓÖ ØÓ ×Ô Ø Ð ÔÓÔÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð× ÑÔÐ Ö Ù Ð × × ÜÔÐ Ô Ö ØÝÔ × ØÓ × Ø × Ö Ø׺ ÁÒ ÓÖ ØÓ Ò Ú Ö Ö Ð ØÝ Ñ ÓÒ Ñ × Ò× Ø Ú Ò Ø ÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø× ÓÒØ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö × Ð × ÓÖØ ÓÑ Ò × Ó Ñ Ö ØÓ ÖÓ Ù×Ø Ý Ø × ÑÔÐÓÝ ÑÓ Ñ ÒØ Ð× Û ¹ Ð Ñ Ò¹ Ò ÓÖÔÓÖ Ø º Ò × ÔÖ ÓÖ× Ø ÛÓÖ ¹ ÐØ Ö Ò ÔÔÖÓ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Û ÖÖÓÖ× ÙÒ Ø ××Ù Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÒ ¾º º½¸ Ö Ò ×ÙÑÑ Ö Þ Ø ÑÓ×Ø Ò × Ñ¹ Ø ÓÒ× ¾º º¾ ¾º º¿º ¾º º½ ÓÖÑ ×Ù ×Ø ÒØ Ð Ô ÖØ Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð× ÞÓÔÓÙÐÓ× Ð ÅÓ Ø Ðº Û × Ð× Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÒÓÛ Û × ÓÖ Ò ÐÐÝ Ì ÖÞÓÔÓÙÐÓ× ½ ÔÙ Ð × Ò ½ ÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ö Ý Ã ×× Ø º к Ý× ÒØÖÓ Ù Ë Ò Ã ×× ½ Ø ÓÖÑ Ò × Ò ÓÒ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ò ÓÒ × ´ Ð× Ö ÔÖÓ Ð Ñ× Ø Ú ¹ ÔØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÓÙØ ËÒ ÛÓÖ ¸ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ¸ Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ × ÓÖ Ù× Ý Ì Ö¹ ÓÒØÓÙÖ×µ Ø Ú ÐÝ Ù× Ò ¾ Ò ¿ ¾¾ ÔØ Ö ¾º ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø Ò Ú ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ò ÔÔÐ ØÓ Û Ö Ò Ó ÓÖ Ò׺ Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÓÒØÓÙÖ ÓÖ ×ÙÖ º Ì ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ý Ñ Ò× Ó Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ò Ö Ý ÙÒ Ø ÓÒ Ð × Ø ÖÑ Û ÓÒØÖÓÐ× Ø Ö ×ÙÐØ Ò × Ô ´ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ö Ýµ Ò ÓÒ Ø Ø ÓÒØÓÙÖ ØÓÛ Ö Ø ÓÙÒ ÖÝ Ò Ø Ñ ´ ÜØ ÖÒ Ð Ò Ö Ýµ ÐË Ô Ò ÐÝ× × ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð × ÑÓ Ð × ÓÚ ÖÒ ÐÐÝ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÒ ÖÑ Û ØØÖ Ø× E(C) = Eint + Eext .

I=1 Ì Á È Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒÚ Ö × ÐÛ Ý× ÑÓÒÓØÓÒ ÐÐÝ ØÓ Ø Ò Ö ×Ø ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Û Ö Ò Ö ×Ø × Ñ ÒØ Ò Ø × Ò× Ó Ñ Ò¹×ÕÙ Ö ×Ø Ò Ñ ØÖ º × Ñ Ò × Ú ÒØ Ø ÑÙ×Ø ÒÓØ Ø Ø Ø Á È × ×Ù× ÔØ Ð ØÓ ÖÓ×× ×Ø Ø ×Ø Ð ÓÙØÐ Ö׺ Ë Ú Ö Ð ÔÔÖÓ × Ð Û Ø Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Ý º º ÔÖÓÔÓ× Ò ÖÓ Ù×Ø ×Ø Ñ ØÓÖ× Ò ½ ¸ Å ×Ù ½ º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × ÒÝ Ñ Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ Ò ÒÓÒ¹ ÓÒÚ Ü Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Á È Ð × ÖÓ Ù×ØÒ ×× Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ò Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× Ó ¾º¾ Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ½¿ s2 s1 ? s3 ? s4 mj ? , π]º ÌÛÓ Ú ÖØ × Ú ØÓ × Ð Ø × Ø ÔÓÐ × ÓÖ Ø × ÔÖÓ ×׺ Ì Ð Ø ØÙ × ÓÙÐ ÖÓÛ ×ÑÓÓØ ÐÝ ÖÓÑ 0 Ø Ø ÒÓÖØ ÔÓÐ ØÓ π Ø Ø ×ÓÙØ ÔÓÐ º Ì ÐÓÒ ØÙ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò × Ý Ð Ô Ö Ñ Ø Öº Ä Ø Ü¸ Ý Ò Þ ÒÓØ ÖØ × Ò Ó Ø ×Ô ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì ÙÒ Ø ÓÒ Û ×Ô × Ø Ñ ÔÔ Ò Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø × ÖÓÑ Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö ÓÒ Ø ×ÙÖ × ½ ÔØ Ö ¾º ×Ô ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × ÛØ ⎛ ⎞ x(θ, φ) v(θ, φ) = ⎝ y(θ, φ) ⎠ .

Download PDF sample

A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik) by Heike Hufnagel


by Richard
4.2

Rated 4.69 of 5 – based on 30 votes