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By G. K. Bragard, R. J. Nessel (auth.)

ISBN-10: 3322881741

ISBN-13: 9783322881748

ISBN-10: 3531024701

ISBN-13: 9783531024707

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Da Xm ein Banach- - 32- raum ist, folgt, dae {fa,aED und a:>a O } eine konvergente Teilfolge enth~lt mit demselben Grenzwert. B. Horvath [7, 157 ffl. Teil 2) ist eine direkte Verallgemeinerung des entsprechenden Sachverhaltes fUr Folgen. {p} und b>O existieren pI e{p} und C>O, so daR> v feX, te[O,bl: p (T (t ) f) '" Cp I ( f) . T(t)f ist eine stetige, vektorwertige Funktion fUr jedes f eX und ist integrierbar auf jedem kompakten Intervall in [O,~). 1) V f eX: lim t+O+ t ftT(u)fdU 0 = f. Wir setzen fUr t>O: At :=t- 1[T(t)-Il.

14), insbesondere sei f . ds dt h -h/2 -h/2 ec k . (h>0) gilt dann fh + f in Ck ; denn zu £>0 gibt es ein M>O, so fUr X>M gilt: ~ < 1+x Also erh~lt man fUr x~M I f Auf [O,~ aber ist f ein 6>0, so da~ V h<6, x e [ O,M] : da~ £ 2k+2 • und h

A E. D} benutzt, wobei D eine durch "~,, gerichtete Menge ist. a ED} in A existiert mit f ~ f. Eine ausfUhrliche Darstellung findet man a z. B. bei Kelley [10]. Wir schreiben f a - f = O(

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Teilbarkeitssätze in Banach-Algebren mit Anwendungen auf lineare Approximationsprozesse by G. K. Bragard, R. J. Nessel (auth.)


by Anthony
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